Prvý limitný teorém v histórii teórie pravdepodobnosti patril Bernoulli, ktorý sa neskôr nazval&„Zákon veľkých čísel GG“. Teória pravdepodobnosti pojednáva o zákone, že aritmetický priemer sledu náhodných premenných konverguje k aritmetickému priemeru každého matematického očakávania náhodných premenných.
Pri veľkom počte opakujúcich sa náhodných udalostí často existuje takmer nevyhnutný zákon, ktorým je zákon veľkého počtu. Laicky povedané, táto veta je, že frekvencia náhodných udalostí je podobná jeho pravdepodobnosti opakovaním testu mnohokrát za podmienky rovnakého testu. Nehoda je nevyhnutná.
Zákon veľkých čísel sa delí na zákon slabých veľkých čísel a zákon veľkých čísel.