V roku 1733 Demover-Laplace zdôvodnela a dospela k záveru, že limitná distribúcia binomiálnej distribúcie je bežným rozdelením. Neskôr urobil zlepšenia na pôvodnom základe a dokázal, že viac ako binomálna distribúcia spĺňa Túto podmienku, akákoľvek iná distribúcia je možná a významne prispela k rozvoju centrálnej limitnej teorémy. Potom sa vývoj zákona veľkého počtu zastavil. storočí Lyapunov robil vlastnú inováciu na základe Laplaceovej teorémy. Prišiel s charakteristickou funkčnou metódou a rozšíril štúdium práva veľkého počtu na funkčnú úroveň, čo má veľký vplyv na rozvoj teorémy centrálneho limitu. Význam. V roku 1920 začali matematici skúmať podmienky, za ktorých bola všeobecne stanovená centrálna limitná teoréma. Až potom bola lindberghov podmienka a Fehlerova podmienka neskôr zverejnená, tieto výsledky prispeli k rozvoju teorémy centrálnej hranice.
Po stovkách rokov vývoja sa systém zákonov veľkého počtu zdokonaľoval a objavilo sa čoraz viac rozsiahlych zákonov veľkého počtu, ako napríklad Chebyševov zákon veľkého počtu, Sinchinov zákon veľkého počtu, Poissonov zákon veľkého počtu a Marko Zákon veľkého počtu a tak ďalej. Je to neustály výskum týchto matematikov, že zákon veľkého počtu môže byť vyvinutý tak rýchlo a zdokonalený.