Keplerov zákon je o pohybe planét okolo Slnka a Newtonov zákon je všeobecnejší o pohybe niekoľkých častíc kvôli príťažlivosti gravitácie. Ak sú len dve častice, z ktorých jedna je super ľahšia ako druhá. Za týchto špeciálnych podmienok sa ľahké častice budú pohybovať okolo ťažkých častíc, rovnako ako sa planéty pohybujú okolo slnka podľa Keplerovho zákona. Newtonov zákon však umožňuje aj iné riešenia, planetárna obežná dráha môže byť parabolická alebo hyperbolická. To je niečo, čo Keplerov zákon nedokáže predpovedať. Pod podmienkou, že jedna častica nie je super ľahšia ako iná častica, podľa generalizovaného problému s dvoma telesami sa každá častica pohybuje okolo ich spoločného centra hmoty. To je tiež niečo, čo Keplerov zákon nedokáže predvídať.
Keplerov zákon, či už v geometrickom jazyku alebo rovnici, spája súradnice a čas planéty s orbitálnymi parametrami. Newtonov druhý zákon je diferenciálna rovnica. Zavedenie Keplerovho zákona zahŕňa umenie riešenia diferenciálnych rovníc. Najprv budeme riadiť Keplerov druhý zákon, pretože usmernenie prvého Keplerovho zákona musí byť založené na Keplerovom druhom zákone.