Vývoj matematiky možno považovať za neustály vývoj abstrakcie alebo rozšírenie tém. Východná a západná kultúra tiež prijali rôzne perspektívy. Európska civilizácia vyvinula geometriu, zatiaľ čo Čína vyvinula aritmetiku. Prvým abstraktným konceptom je pravdepodobne číslo (čínsky výpočtový čip). Uznanie niečoho podobného medzi dvoma jablkami a dvoma pomarančmi je prelomom v ľudskom myslení. Okrem toho, že vedia, ako spočítať počet skutočných objektov, prehistorickí ľudia tiež vedia, ako spočítať počet abstraktných konceptov, ako je čas – dni, ročné obdobia a roky. Prirodzene vzniká aj aritmetické (sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie).
Okrem toho sú potrebné systémy na písanie alebo iné systémy, ktoré môžu zaznamenávať čísla, ako napríklad Fumu alebo Čip používaný Inkami. V histórii bolo veľa rôznych systémov počítania.
V dávnych dobách bolo hlavnými princípmi matematiky štúdium astronómie, racionálne rozdelenie pôdy a potravinárskych plodín, zdaňovanie a výpočty súvisiace s obchodom. Matematika je vytvorená, aby pochopila vzťah medzi číslami, merála krajinu a predpovedala astronomické udalosti. Tieto potreby možno jednoducho zhrnúť ako matematický výskum množstva, štruktúry, priestoru a času.
Západná Európa prešla renesančnou érou od starovekého Grécka až po 16. Základná algebra, trigonometria a iná základná matematika boli do značnej miery úplné, ale koncept limitu sa ešte neobjavil.
Vznik koncepcie premenných v Európe v 17. Počas vzniku klasickej mechaniky bola vynájdená metóda kalkulu v kombinácii s geometrickou presnosťou. S ďalším rozvojom prírodných vied a technológií sa oblasti teórie setov a matematickej logiky, ktoré sa vyrábajú na štúdium základov matematiky, začali rozvíjať pomaly.